Téthys

   Téthys n'a pas toujours été un corps gelé et dans un passé plus ou moins lointain, il fut probablement liquide. Avant les 2 survols par la  sonde Cassini, toute notre connaissance de ce monde de glace vint de la mission Voyager. Découvert par Jean Dominique Cassini in 1684, Téthys a été baptisé du nom de la titanesse de la mythologie grecque. Déesse de la mer, fille d'Uranos et de Gaïa, elle se maria avec son frère Océanos,  le courant d'eau éternel encerclant le monde. Elle était la personnification de l'océan fertile et leur 3 000 enfants sont devenus les sources, les lacs, les rivières et les fleuves du monde pour les garçons et les filles furent les nymphes appelées aussi Océanides.  

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1. Mission Voyager

   Voyager 1 a survolé Saturne le 12 novembre 1980 et vogue aujourd'hui dans le Système solaire. Quant à Voyager 2, elle a survolé Saturne le 25 août 1981 et continua sa route vers Uranus, Neptune et les frontières du Système solaire.

    Cette photographie de Téthys a été prise par Voyager 2 le 26 août 1981 à une distance de 282 000 km. C'est l'image la plus complète que nous possédions à l'heure actuelle en attendant les 2 survols de la sonde Cassini-Huygens le premier à 33 000 km le 24 septembre 2005 et le deuxième à 16 200 km le 27 juin 2007.

http://www.solarviews.com/browse/sat/tethys.jpg

http://www.blinde-kuh.de/weltall/tethysgross.jpg

2. Présentation

   Découverte par Jean Dominique Cassini en 1684, Téthys tourne à 294 660 km de Saturne en 45h38mn sur une orbite synchrone, inclinée à 1°09. Il apparaît aussi très cratérisé, doté d'une partie brillante et d'une autre sombre. Avec  un diamètre de 1 060 km, la densité de Téthys est 1,21 g/cm3, indiquant qu'elle se compose presque entièrement de glace d'eau et d'un peu de silicates. Sa masse est estimée à 7,55.10²⁰ kg. La surface gelée est fortement cratérisée et contient des failles provoquées par des impacts et un refroidissement contrarié. Sa température de surface moyenne est de - 187°C, son albédo de 0,8 et sa magnitude absolue est de 10,2 ce qui rend nécessaire l'observation dans un télescope d'au moins 250 mm. Son axe de rotation n'est incliné que de 0,034°.

  Téthys, en résonance 1:2 avec Encelade, possède 2 satellites lagrangien: Télesto et Calypso, respectivement de 29 et 26 km de diamètre. Calypso est à 60° derrière Téthys et Télesto à 60° devant.

3. Description

   Téthys n'a pas toujours été un corps gelé et dans un passé plus ou moins lointain, il fut probablement liquide. Téthys possède une énorme faille nommée du nom de l'ile ionienne qui abritait Odysseus, Ithaca Chasma (10,3°S - 3,0°W) qui s'étend du côté gauche de l'image vers le centre de la partie supérieure. Cette faille a une largeur de 65 km, une profondeur de 3 000 à 5 000 mètres  et sa longueur ferait les 3/4 de la circonférence soit environ 2 500 km. Elle aurait été provoquée par un refroidissement plus rapide de la surface par rapport à l'intérieur encore actif. Une dilation aurait entraînée cette faille. Une autre structure imposante est visible. Il s'agit du cratère Odysseus de 400 km, qui serait né lors d'un violent impact avec un bloc de plusieurs dizaines de km. L'impact s'étend sur les 2/5 de la surface de Téthys et l'on pourrait y inclure le satellite Mimas. A sa création, Odysseus devait avoir des milliers de mètres de profondeur avec des rebord montagneux très élevés. Un pic central de plusieurs milliers de mètres de haut a dû se former lors du rebond de la surface. Avec le temps le sol s'est détendu, les rebords et le pic se sont effondrés. Cela pourrait signifier une croûte de faible épaisseur. Il parait plat et semblable à certains cratères de Callisto où manquent les rebords et le pic central.

  Cette image de Voyager 2 révèle un corps glacé avec 2 types de terrain, l'un fortement cratérisé (en haut) et l'autre plus clair et moins cratérisé (en bas) et une zone obscure. Les 2 satellites Dioné et Rhéa présentent les mêmes similitudes. Les zones claires indiqueraient qu'autrefois elles étaient actives, provoquant un remodelage partiel des terrains les plus anciens. Une ceinture obscure de nature inconnue entoure Téthys. Mais les observations de Galiléo autour de Ganymède et Callisto, 2 satellites de Jupiter, apporte un éclairage nouveau, tout comme le feront les 2 survols de Cassini en 2005 et 2007. Callisto et Ganymède montrent des calottes polaires plus claires faites à partir de dépôts brillants de glace sur des pentes des cratères. A une certaine distance, les pôles apparaissent plus lumineux que la surface restante, à cause d'une brume limitant la résolution de milliers de petits cratères. La surface de Téthys a pu avoir été formée d'une façon semblable, se composant de calottes polaires brillantes et brumeuses empêchant de détailler les cratères, séparées par une zone plus foncée moins cratérisée. Nous remarquons aussi un cratère entouré d'éjecta faits d'un mélange d'eau, de méthane et d'ammoniaque, qui se trouve à l'état solide sur tous les corps du Système solaire externe.

http://www.the-planet-saturn.com/pictures/tethys-picture-1.jpg

    Cette image de Téthys réalisée en couleur composite à partir de 3 images (orange, vert, bleu) prises par Voyager 2 le 25 août 1981 depuis une distance de 594 000 km. Ithaca Chasma est la grande faille parallèle près du terminateur, à droite.  L'accentuation des couleurs et contraste, met en valeur la ceinture sombre.

3. Animation

Animation 820 kO

L'animation a été créée à partir d'une mosaïque d'images prises par la sonde Voyager. Toutes les images ne sont pas en haute résolution de ce fait certaines zones manque de détails. 

L'animation est en copyright © 1998 by Calvin J. Hamilton. Toutes copies pour une utilisation commerciale ou pécuniaire doit obtenir une autorisation de Calvin J. Hamilton. Les animations en haute résolution ne sont pas libres de droits et doivent faire l'objet de demandes.

http://www.solarviews.com/thumb/sat/vtethys1.jpg

4. Télesto

   Dans la mythologie grecque,  Telesto était une fille d'Océanos et de Téthys. Il fut découvert en 1980 par Smith, Reitsema, Larson et Fontaine avec des observations au sol. 

 Télesto n'est pas parfaitement sphérique et mesure 34 x 28 x 36 km. Sa masse est inconnue. Télesto est au point de Lagrange L4 devant Téthys.

http://www.nineplanets.org/moons/Telesto.gif

5. Calypso

Dans la mythologie grecque Calypso était une nymphe de la mer qui retarda Odysseus sur son île pendant sept années. Il fut découvert par Pascu, Seidelmann, Baum et Currie en 1980 lors d'observations au sol avec des caméras  prototypes destinées au télescope spatial Hubble. 

  Télesto n'est pas parfaitement sphérique et mesure 34 x 22 x 22 km. Sa masse est inconnue. Télesto est au point de Lagrange L5 derrière Téthys.

http://www.nineplanets.org/moons/Calypso.gif

   Calypso et Télesto sont parmi les plus petites lunes du système solaire.

6. Points Lagrange

    

  Joseph Louis Lagrange (1736-1813), mathématicien français, a découvert qu'il y a 5 points d'équilibre au voisinage de 2 masses en orbite en étudiant le problème restreint de 3 corps en orbite. Le terme de restreint se réfère à la condition où 2 masses sont beaucoup plus lourde qu'une troisième. Aujourd'hui nous savons que ce problème à 3 corps est chaotique et qu'il ne peut pas être résolu simplement. Toutefois, Lagrange a eu de bonnes raisons de faire des approximations, car il existe plusieurs cas dans le Système solaire qui décrivent précisément le problème à 3 corps.



    La procédure trouvée est passablement simple: il faut rechercher les solutions aux équations du mouvement qui maintiennent constant l'écart entre les 3 corps. Si M1 et M2 sont les 2 masses et les vecteurs r₁ et r₂  leurs positions respectives, alors la force totale exercée sur la troisième masse m à un vecteur de position positif  sera:



   La complication vient que les 2 vecteurs r₁ et r₂ sont une fonction du temps étant donné que M1 et M2 orbitent l'un autour de l'autre. Nous pouvons effectuer et insérer la solution orbitale pour le vecteur en fonction du temps r₁(t) et r₂(t) (obtenu en résolvant le problème à 2 corps pour M1 et M2) et en regardant les solutions de l'équation du mouvement



qui garde les positions relatives des 3 corps fixes.  Ce sont les solutions stationnaires appelées: points Lagrange.

     La voie la plus pratique pour trouver les solutions stationnaires est d'adopter un schéma de co-rotation de référence dans lequel les 2 masses les plus importantes se maintiennent sur des positions fixes. Le nouveau schéma de référence a son origine sur le centre des masses et le moment angulaire W donnés par la loi de Képler:



avec R la distance entre les 2 masses. Le seul inconvénient à utiliser un schéma de référence non inertiel et qu'il faut apposer des pseudo forces dans une équation de mouvement. La force efficace dans un schéma tournant avec  la vitesse angulaire est connexe à la force à inertie F  selon la transformation:



   La première correction est la force de Coriolis et la seconde, la force centrifuge. La force utile peut être dérivée du potentiel généralisé



comme gradient généralisé



   Les limites dépendantes de la vitesse dans le potentiel utile, n'influencent pas les positions des points d'équilibre, mais elles sont cruciales dans la détermination de la stabilité dynamique du mouvement autour des points d'équilibre.
Un dessin de U_W avec le vecteur V = 0, M1 = 10 M2 = 1 et R = 10 est visible ci-dessous. Les extrêmes  du potentiel généralisé sont marqués L1 à L5.


 


http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/990529/990529b.jpg

   Sur la figure ci-dessus, nous voyons représenté les points Lagrange L4 et L5 qui correspondent aux sommets de collines et L1, L2, L3 à la selle de cheval (càd les points où le potentiel se courbe vers le haut dans une direction et vers le bas dans une autre). Ceci suggère que les satellites placés aux points Lagrange aient une tendance dériver lentement (essayez de poser un marbre sur une pastèque ou sur une vraie selle et vous aurez une idée de l'effet produit). 

   Une analyse détaillée confirme notre attente pour L1, L2, L3 mais pas pour L4 et L5. Quand un satellite est parqué en L4 et L5 il commence par descendre de la colline et il prend de la vitesse. A ce moment la force de Coriolis entre en jeu (la même force de rotation, exercée par la Terre, qui cause les ouragans) et renvoie le satellite sur une orbite stable, autour du point Lagrange.

   Entre deux corps en rotation autour de leur centre de gravité, dont l'un tourne autour de l'autre, se trouvent des zones où les forces gravitationnelles  s'équilibrent. Joseph Louis Lagrange a prouvé que trois corps peuvent se trouver aux sommets (apex) d'un triangle équilatéral en orbite dans ce plan. Chacun d'entre eux correspond à de petites régions où l'attraction des deux corps s'annule. Si un des corps est suffisamment massif comparé aux deux autres, alors la configuration triangulaire sera apparemment stable. S'il y a, en un de ces points, un objet de masse bien inférieure à celle des deux corps, il y reste pour toujours. Ces corps, placés à de tels points, sont désignés parfois sous le nom de Troyens en L4 et Grecs en L5, en référence aux satellites de Jupiter, dont les noms sont issus de l'histoire de Troie ( guerre économique qui dura 10 ans, dont les poètes romancent l'événement et Homère la dernière année dans l'Iliade),  placés à 60° en avant et en arrière de Jupiter. Le principal apex (sommet) du triangle est connu comme principal point Lagrange 4 ou L4, il est devant; le second point est le point  Lagrange 5 ou le L5, il est en arrière. Les points L4 et L5 sont situés aux sommets de deux triangles équilatéraux dont la base commune a pour sommets les deux corps massifs (par exemple, Saturne et Téthys, avec Télesto en L4 et Calypso en L5).  Les points L4 et L5 seront stables, si l'un des deux corps est au moins 24,96 fois plus massif que l'autre. Situés sur la même droite passant par le centre du cercle et le centre du corps le plus important,  co-linéaires avec les 2 corps,  les points  L1, L2, L3 sont en équilibre instable, cela signifie qu'un léger écart à la position exacte de l'un de ces points ou une petite perturbation gravitationnelle, suffisent à éloigner définitivement l'objet de son point de repos. L1 et L2 sont instables sur une période approximative de 23 jours. Le calcul de la stabilité se trouve à: http://map.gsfc.nasa.gov/ContentMedia/lagrange.pdf . 

Le résultat des équations donne:     t=1/l₊ ~ 2/50W 

Pour le système Terre-Soleil:  W (vitesse angulaire) = 2p année^-1 et t ~ 23 jours




  Un autre satellite de Saturne, Dioné, possède un troyen en L4: Hélène, de 33 km de diamètre. Si notre Lune n'a pas de véritable troyen aux points L4 et L5, les astronomes y ont pourtant découvert deux gros nuages de poussières mesurant 4 fois le diamètre de la Lune.

      Les points Lagrange sont utilisés pour positionner les sondes spatiales, car de très légères impulsions permettent leur pilotage, ce qui les maintient en place à faible coût. Les satellites d'observation du Soleil, comme SOHO, sont positionnés à L1, qui est à 1,5 millions de km devant la Terre, en direction du Soleil. Toutefois, l'instabilité de ce point contraint SOHO  à parcourir une orbite en "Lissajous" (voir ci-dessous), décrivant une large ellipse (670 000 km de long, pour 200 000 km de large et 120 000 km de haut), autour de L1. Environ tous les 60 jours, les scientifiques opèrent de légères corrections de trajectoire, permettant à la sonde d'être à distance constante du Soleil. Le satellite MAP fut positionné en L2 lui aussi à 1,5 millions de km de la Terre.

      Le NGST, futur télescope spatial, James Web, remplaçant de Hubble, sera positionné sur L2. Lancé par une Ariane V, il captera 6 fois plus de lumière que le HST. Il rejoindra son orbite en 3 mois, pour y être abandonné, livré à lui-même.


 
http://ngst.gsfc.nasa.gov/project/text/L2orbit.gif

7. Lissajous    

   Lissajous Jules Antoine (1822-1880) physicien français, docteur ès sciences spécialisé en optique fut amener à paramétrer des courbes du type:

à la suite d'études du phénomène vibratoire. On définit généralement les courbes de Lissajous comme pouvant se ramener à la forme:

x = a.sin(mt + a) , y = b.cos(nt + b)

à un changement de variable près. A droite, la courbe définie par : 

x = sin(3t) , y = sin(t + p/4)

http://www.sciences-en-ligne.com

8. Caractéristiques

9. Projection Mercator

http://astrogeology.usgs.gov/Projects/SaturnSatellites/Tethys_full.jpg

10. Saturne et l'astronome Jacques-André Régnier

Saturne, Téthys, Dioné et Rhéa  

     21 septembre 2003, 2h37 TU, Etréchy (91), France. Nexstar 5i (SCT 127 mm), Barlow Celestron Ultima 2x apochromatique, tirage du fait de l'utilisation d'un flip-mirror, filtre IR-blocking Sirius Optics NIR1, Webcam Vesta Pro capteur standard. Acquisition en couleur. Mise en station Alt-Az. Compositage de 2000 images. Image à taille d'acquisition. Acquisition et traitement Astrosnap, Iris et Photoshop.

http://www.regnier-schmit.net/astronomie/photos/saturne_20030921/saturne_20030921.jpg

De gauche à droite Téthys, Dioné et Rhéa. 

Saturne et 7 de ses satellites,  plus une étoile (TYC1879-2374-1) de magnitude 11,18:

   26 février 2004, 22h20 TU, Etréchy (91), France. Nexstar 5i (SCT 127 mm), tirage du fait de l'utilisation d'un flip-mirror, filtre IR-blocking Sirius Optics NIR1, Webcam Vesta Pro capteur standard. Mise en station équatoriale. Image composite à partir de 85 clichés pour les satellites et de 2000 clichés pour Saturne. Image à taille d'acquisition. Acquisition et traitement Astrosnap, Iris et Photoshop

http://www.regnier-schmit.net/astronomie/photos/saturne_sat_20040226/saturne_sat_20040226.jpg

Visiter le site d'Astrophotographie pour voir d'autres images
http://www.regnier-schmit.net/astronomie/

11. Programme de Cassini

http://photojournal.jpl.nasa.gov/browse/PIA05420.jpg

 L'orbiter (2 125 kg) va étudier Saturne, ses 7 anneaux (éloignés de 66 000 à 181 000 km) et sa quarantaine de satellites, dont plus d'une dizaine découverts depuis 5 ans, faisant apparaître le système de Saturne comme un mini Système solaire. Il effectuera 52 survols.

  Titan, le plus gros satellite, sera survolé 45 fois avec environ 30 survols à ~ 950 km. Puis les 8 satellites suivants seront survolés le:

• 11 juin 2004             Phoebé     (d= 220 km)       à              2 068 km

• 1 janvier 2005          Iapetus     (d= 1 436 km)     à             65 000 km

• 17 février 2005         Encelade  (d= 499 km)        à              1 179 km

• 9 mars 2005             Encelade                            à                 500 km

• 14 juillet 2005          Encelade                            à               1 000 km

• 2 août 2005              Mimas       (d= 392 km)       à              45 000 km

• 24 septembre 2005  Téthys        (d= 1 060 km)    à             33 000 km

• 26 septembre 2005   Hypérion   (d= 283 km)       à                  990 km

• 11 octobre 2005       Dioné         (d= 1 120 km)    à                  500 km

• 26 novembre 2005   Rhéa          (d= 1 528 km)    à                  500 km

• 27 juin 2007             Téthys                                 à              16 200 km

• 30 août 2007            Rhéa                                   à                5 100 km

• 10 septembre 2007  Iapetus                                à                1 000 km

• 12 mars 2008           Encelade                             à                  995 km  

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